Отчет №2

Лабораторная работа №2

УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Скрынниковой Екатерины, МН-21. Вариант 19

Построение уравнения параболической зависимости:

Найдем уравнение параболической зависимости:

Для расчета коэффициентов уравнения заполним таблицу 1.

Таблица 1 – Исходная информация для определения коэффициентов параболической регрессии

Вычислим неизвестные коэффициенты уравнения линейной регрессии:

Таким образом, уравнение параболической регрессии имеет вид:

На рисунке 1 представлен график полученного уравнения параболической регрессии.

Рисунок 1 – График уравнения параболической регрессии

Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:

Построение уравнения гиперболической регрессии

Найдем уравнение гиперболической зависимости:

Таблица 2 – Исходная информация для определения коэффициентов гиперболической регрессии

Таким образом, уравнение гиперболической регрессии имеет вид:

Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:

что говорит о хорошем качестве регрессии, так как ошибка аппроксимации в пределах 10,6% свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

На рисунке 2 представлен график полученного уравнения гиперболической регрессии.

Рисунок 2 – График уравнения гиперболической регрессии

Построение уравнения полулогарифмической регрессии

Найдем уравнение полулогарифмической зависимости:

Для расчета коэффициентов уравнения заполним таблицу 3.

Таким образом, уравнение полулогарифмической регрессии имеет вид:

На рисунке 3 представлен график полученного уравнения полулогарифмической регрессии.

Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:

Рисунок 3 – График уравнения полулогарифмической регрессии

Построение уравнения степенной зависимости

Найдем уравнение степенной зависимости:

Таблица 4 – Исходная информация для определения коэффициентов степенной зависимости

Таким образом, уравнение степенной регрессии имеет вид:

На рисунке 4 представлен график полученного уравнения степенной зависимости.

Рисунок 4 – График уравнения степенной зависимости

Построение уравнения показательной регрессии

Найдем уравнение показательной зависимости:

Для расчета коэффициентов уравнения заполним таблицу 5

Таким образом, уравнение показательной регрессии имеет вид:

На рисунке 5 представлен график полученного уравнения показательной регрессии.

Рисунок 5 – График уравнения степенной регрессии

Предыдущий:

Следующий: