Логарифмическая функция, ее свойства и график

Цель:

формирование умения построения графика
логарифмической функции, выявления свойств
функции по графику, навыка решения уравнений
графическим способом.

Тип урока:

изучение нового материала

Ожидаемый результат:

Каждый ученик:

  • Находит значение логарифмов
  • Строит график логарифмической функции
  • Формулирует свойства логарифмической функции
  • Применяет графический способ решения уравнений

Ход урока


Этап и формы урока Цель и содержание

этапа (какие учебно-

логические умения

применяются)

Содержание работы

Действия учителя

Действия учеников Время
1. Организационный момент Приветствие учащихся. 1 минуты
2. Этап актуализации знаний.

Фронтальная

Парная

Фронтальная

Индивидуальная

Повторение: нахождение значения
логарифмов.
Как найти значение логарифма?

1) В парах
найдите значение логарифмов по приложению
№1

Какие примеры вызвали затруднения?

2) Фронтальная проверка некоторых значений.

3) Графический диктант по вариантам (2 варианта)

«да» ^ , «нет» _ (по приложению №1)

1 вариант: =3;
=7; =1/2; =1/2; =-2

Собирает работы.

Посмотрите правильные ответы (заранее написаны
на доске или листе)

1 вариант: / __ __/ /

Кто не допустил ошибок?

По определению (формулируют правило)

По
договоренности находят значения логарифмов и
обосновывают свой ответ.

Отвечают.

Выполняют графический диктант на отдельных
листочках.

Смотрят правильные ответы, оценивают свою
работу.

8 минут
3. Изучение нового материала.

Фронтальная

Парная

(Постановка проблемного вопроса.
Определение целей урока учащимися).
Используя определение логарифма на
какие и сколько групп можно распределить
логарифмические выражения?

Тема урока :
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Какие знания нам нужны о новой функции?

y=logaX

Как будем работать?

Я предлагаю вам в парах построить графики
функций

y=log2X и y=log0.2X

К каким результатам вы пришли?

Проверьте свою работу (по образцу, приложение
№2)

Высказывают свои предположения.

Так
как основание >0 и не равно 1, можно распределить
на две группы по основанию: (0;1)

График и свойства функции.

Мы умеем строить графики по координатам, по
графику определим свойства.

Можно предположить, что вид графика зависит от
основания.

Распределяют кто какой график строит,
описывают свойства графика, обосновывают друг
другу свои действия.

Расположение графика зависит от основания.

(проверяют)

10 минут
4. Этап повторения

и систематизации и
изученного материала.

Парная работа + фронтальная работа.

Опишите свойства графиков:

Y=log2(x+2)-1

Y=log3(-X)

В парах: построить и прочитать график функции

Выборочная проверка работ учащихся учителем.

Описывают свойства.

Строят график
функции, описывают ее свойства

8 минут
5. Этап закрепления знаний по теме урока.

Фронтальная
+ парная

Организация деятельности учащихся по
применению полученных знаний.
Сейчас полученные знания применим при
графическом решении уравнений. Что
необходимо знать для решения уравнений
графическим способом? Какие графики необходимо
будет вам построить при выполнении следующих
заданий?

№ 1475 (а,б)

№1476 (а,б)

Выполните указанные номера.

Проверка задания по мере выполнения,
привлекаются консультанты-ученики.

Задание с параметром (дополнительное)

В какой зависимости находятся значение
коэффициента А и количество решений уравнения log2X=Х
+А?

Графическое изображение.

Логарифмической
и линейной функций.

Распределяют кто какой номер будет выполнять,
определяют какие графики будут чертить.

Комментируют результаты анализа.

10 минут
6. Этап информации о домашнем задании Дать информацию о домашнем задании, при
необходимости — комментарии по его выполнению.
№1475 (в,г) №1480 а №1483 а

Дополнительно №
1491

Записываю

Задают вопросы

1 мин
7. Подведение итога урока, выставление
отметок.
Анализ, оценка знаний учащихся.
Выявление затруднений возникших у учащихся.
Подведите итог урока и своих
достижений.

Производит оценивание работы
учащихся.

Изучили логарифмическую функцию. Знаем
как изображается графически логарифмическая
функция. Знаем, как зависит расположение графика
логарифмической функции от основания. Знаем
свойства логарифмической функции. Можем
применять новые знания при графическом решении
уравнений.
2 мин

Следующий: