отчет по учебной практике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Факультет компьютерных и фундаментальных наук

Кафедра «Прикладная математика»

ОТЧЕТ

по учебной практике

(Фамилия, имя, отчества)

Студент Колисова Мария Вячеславовна

ФКФН

Курс 2 Группа ПМ(б)-21

Кафедра Прикладная математика

Предприятие Тихоокеанский государственный университет

Срок практики с по

Руководитель от кафедры Червякова М.В.

Руководитель от предприятия Червякова М.В.

Оценка

Подпись руководителя от кафедры

Хабаровск 2014г

Содержание

Введение3

1.Основные принципы работы в математическом пакете Maple.4

2.Матрица. Определители СЛУ.7

3.Векторное пространство.8

4.Построение кривых и поверхностей.10

5.Диффиренциальные и интегральные исчисления.14

6.Диффиренциальные уравнения.19

Заключение21

Источники22

Введение

Maple  представляет собой один из наиболее мощных математических пакетов Его возможности охватывают достаточно много разделов математики и могут с пользой применяться на разных уровнях, включая и уровень серьезных научных исследований.

Работать с ним можно как в режиме интерактивного диалога, так и путем составления и отладки программ на специальном Maple-языке, ориентированном на сложные математические вычисления.

Основу пакета составляет специальное ядро — программа символьных преобразований. Кроме того, имеется несколько тысяч специальных функций, хранящихся в подгружаемых к ядру пакетах и библиотеках. Maple умеет не только вычислять, но и обладает богатыми возможностями графического представления математических объектов и процессов.

Maple — типичная интегрированная система. Она объединяет в себе:

— мощный язык программирования (он же язык для интерактивного общения с системой);

-редактор для подготовки и редактирования документов и программ;

-современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

— мощную справочную систему со многими тысячами примеров;

-ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражений;

численный и символьный процессоры;

-систему диагностики;

-библиотеки встроенных и дополнительных функций;

-пакеты функций сторонних производителей и поддержку некоторых других языков программирования и программ.

Система Maple прошла долгий путь развития и апробации. Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Sun, ПК, работающих с операционной системой Unix, ПК класса IBM PC, Macintosh и др. Все это самым положительным образом повлияло на ее отработку и надежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе). Не случайно ядро системы Maple V используется целым рядом других мощных систем компьютерной математики, например системами класса Mathcad и MATLAB. А совсем недавно упрощенная версия Maple для операционной системы Windows СЕ стала использоваться в миниатюрных компьютерах фирмы Casio — Cassiopeia.

1.Основные принципы работы в математическом пакете Maple.

1.1. Структура окна в Maple.

Maple представляет собой типичное окно Windows, которое

состоит из Строки названия, Основного меню, Панели инструментов,

Рабочего поля и Строки состояния, а также Линейки и Полос

прокрутки.

Вид фрагмента окна Maple 6, содержащего Строку названия,

Основное меню, Панель инструментов:

Пункты Основного меню:

File (Файл) -содержит стандартный набор команд для работы с

файлами, например: сохранить файл, открыть файл, создать новый

файл и т.д.

Edit (Правка) -содержит стандартный набор команд для

редактирования текста, например: копирование, удаление выделенного

текста в буфер обмена, отмена команды и т.д.

View (Вид) – содержит стандартный набор команд, управляющих

структурой окна Maple.

Insert (Вставка) – служит для вставки полей разных типов:

математических текстовых строк, графических двух и трехмерных

изображений.

Format (Формат) – содержит команды оформления документа,

например: установка типа, размера и стиля шрифта.

Options (Параметры) – служит для установки различных

параметров ввода и вывода информации на экран, принтер, например,

как качество печати.

Windows (Окно) – служит для перехода из одного рабочего листа

другой.

Help (Справка) – содержит подробную справочную информацию

Maple.

Работа в Maple проходит в режиме сессии – пользователь

вводит предложения (команды, выражения, процедуры), которые

воспринимаются условно и обрабатываются Maple. Рабочее поле

разделяется на три части:

область ввода — состоит из командных строк. Каждая командная

строка начинается с символа >;

область вывода — содержит результаты обработки введенных

команд в виде аналитических выражений, графических объектов

или сообщений об ошибке;

область текстовых комментариев — содержит любую текстовую

информацию, которая может пояснить выполняемые процедуры.

Текстовые строки не воспринимаются Maple и никак не

обрабатываются.

Для того, чтобы переключить командную строку в текстовую,

следует на Панели инструментов нажать мышью на кнопку

Обратное переключение текстовой строки в командную

осуществляется нажатием на Панели инструментов на кнопку

1.2.Арифметические операции.

Математические константы и арифметические операции.

Основные математические константы:

Pi– число p;

I– мнимая единица i;

infinity– бесконечность;

Gamma– константа Эйлера; true,

false– логические константы, обозначающие истинность и ложность высказывания.

Знаки арифметических операций:

+- сложение;

– — вычитание;

*- умножение;

/- деление;

^- возведение в степень; ! – факториал.

Знаки сравнения:

<, >, >=,<=, <>, =.

1.3.Синтаксис команд. Стандартные функции.

Стандартная команда Maple состоит из имени команды и ее

параметров, указанных в круглых скобках:command(p1, p2,…). В

конце каждой команды должен быть знак (;) или (:). Разделитель (;)

означает, что в области вывода после выполнения этой команды будет

сразу виден результат. Разделитель (:) используется для отмены

вывода, то есть когда команда выполняется, но ее результат на экран

не выводится.

Для присвоения переменной заданного значения используется знак присвоить (:=).

Когда программа Maple запускается, она не имеет ни одной

команды, полностью загруженной в память. Большая часть команд

имеют указатели их нахождения, и при вызове они загружаются

автоматически. Другие команды находятся в стандартной библиотеке

и перед выполнением обязательно должны быть вызваны командой readlib (command), где command– имя вызываемой команды.Остальная часть процедур Maple содержится в специальных библиотеках подпрограмм, называемых пакетами. Пакеты необходимо подгружать при каждом запуске

файла с командами из этих библиотек. Имеется два способа вызова команды из пакета: 1) можно загрузить весь пакет командой with(package), где package

– имя пакета; 2) вызов какой-нибудь одной команды command из любого пакета package можно осуществить, если набрать команду в специальном формате :> package[command](options); где вначале записывается название пакета package, из которого надо вызвать команду, а затем в квадратных скобках набирается имя самой команды command, и после чего в круглых скобках следуют параметры options данной команды.

К библиотекам подпрограмм Maple относятся, например, следующие пакеты: linalg – содержит операции линейной алгебры; geometry– решение задач планиметрии;geom3d– решение задач стереометрии; student– содержит команды, позволяющие провести поэтапное решение задачи в аналитическом виде с промежуточными вычислениями.

Стандартные функции.

Пример записи формулы в Maple

> sqrt(sin(2*x))-exp(sec(x));

2. Матрица. Определители СЛУ.

Основные функции по этой теме можно представить в следующей таблице:

Функции

Назначение

matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]])

определение (задание) матрицы

diag

задание диагональной матрицы

matadd(A,B),add(A,B)

сложение двух матриц одинаковой размерности

evalm(A&*B), multiply(A,B)

произведение двух матриц

det(A),determinant(A)

определитель матрицы

minor(A,i,j)

возвращает матрицу, полученную из

исходной матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца.

det(minor(A,i,j))

вычисление минора

rank(A)

вычисление ранга матрицы

evalm(1/A), inverse(A)

нахождение обратной матрицы от исходной

transpose(A)

транспонированная матрица

orthog(A)

проверка ортогональности матрицы

Приведем примеры использования данных функций в Maple:

1. нахождение определителя матрицы

> A:=Matrix([[4,-5,-1,-5],[-3,2,8,-2],[5,3,1,3],[-2,4,-6,8]]);

> Determinant(A);

2.произведение, сложение, транспонирование матриц

> A:=Matrix([[1,2,2,-1],[2,3,4,5],[1,3,2,5],[3,2,4,-3]]);

> B:=Matrix([[4,2,-1],[-1,3,3],[-2,4,-3],[1,3,2]]);

> Multiply(A,B);

> Multiply(2*A,B);

> Add(2*A,-1);

> Transpose(A);

> Transpose(B);

3.нахождение ранга матрицы

> A:=Matrix([[2,1,-1],[4,-1,-2]]);

> Rank(A);

3.Векторное пространство.

К этой теме относятся следующие функции:

Функции

Назначение

vector([x1,x2,…,xn])

определение вектора в Maple



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст


Предыдущий:

Следующий: