Разработка урока геометрии в 9-м классе по теме: Средняя линия треугольника

Цель: знать определение средней линии
трапеции, формулировку и доказательство теоремы
о средней линии трапеции при помощи векторов;
уметь применять эти знания при решении задач.

Оборудование: рабочие карты на каждого
учащегося:

Рабочая карта
__________________________________________________________


Домашнее задание

Диктант

Устная работа

Тест

Усвоение нового материала

Первичное применение знаний

Самостоятельная работа

ИТОГ

ХОД УРОКА


Действия учителя

Действия учащихся

I. Организационный момент
– Ребята, на предыдущих уроках мы
применяли векторы к решению различных задач, а
сегодня при помощи векторов докажем теорему. В
течение всего урока вы работаете со своей
рабочей картой, в ней будут отражены результаты
вашей работы на уроке. Карты лежат у вас на
столах, подпишите их.
II. Проверка домашнего задания
1. Открывает заранее написанное на доске
решение домашней задачи (№ 805)
Сверяют свое решение с записанным на
доске.
2. Дает инструкцию по самооценке
домашней работы:

а) те, кто выполнил домашнюю
задачу самостоятельно, во всем разобрался,
ставят “5”;
б) кто разобрался, но при этом испытывал
затруднения, обращался к кому-либо за помощью,
выставляет “4”;
в) если есть ошибкио – “3”;
г) если работа не выполнена – “2”.

Выставляют в рабочей карте в графе
“Домашнее задание” самооценку.
III. Актуализация опорных знаний
1) Диктант (Приложение
1
)

а) проводит диктант в одном варианте;

б) просит обменяться тетрадями;

в) открывает на доске ответы к диктанту, сообщает
критерии оценок:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

а) пишут диктант, полуотвернувшись
друг от друга;
б) обмениваются тетрадями с соседом по парте;
в) проверяют диктанты, выставляют оценку
товарищу в его рабочей карте.

2) Тест (Приложение
2
)

а) раздает тесты. Объявляет время
написания теста (5 минут);
б) по истечении времени написания теста
представляет на плакате критерии оценки работы и
верные ответы:
1 вариант: 1 – В, 2 – Б, 3 – А, 4 – В;
2 вариант: 1 – Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – В;

Критерии оценки:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

а) выполняют тесты;
б) проверяют ответы, проводят самооценку тестов,
заполняют рабочую карту (графа “Тест”).

IV. Изучение нового материала
1) Обращается к ученикам:

– Вспомните
определение средней линии треугольника.
– Каким свойством она обладает?
– Сколько средних линий можно построить в
треугольнике?

Отвечают на вопросы учителя
2) Попробуйте дать определение средней
линии трапеции. (Учитель направляет ответы
учащихся в нужное русло.)
– Сколько их можно построить?
– Постройте трапецию и ее среднюю линию.
Пытаются сформулировать определение.

Выполняют чертеж в тетради.

3) Какими свойствами, на ваш взгляд,
обладает средняя линия трапеции?
Предполагают, что она параллельна
основаниям
4) Это одно из свойств, его нужно
доказать. Это мы сделаем, доказывая теорему о
средней линии трапеции. Одновременно выясним еще
одно ее свойство.
Слушают учителя.
5) Дает задание классу по вариантам –
выразить вектор как сумму векторов через
четырехугольники MBCN (I в.) и AMND (II в.)
Выполняют задание.

6) Запишите на доске результаты.
Полученные равенства сложите.
Записывают на доске и в тетради:

.

7) Просит выразить вектор , сделать
соответствующие выводы.
Выполняют задание.
В итоге сами формулируют теорему о средней линии
трапеции. По своему усмотрению оценивают
усвоение теоремы.
V. Формирование умений и навыков
1. Устное решение задачи по готовым
чертежам

1) Предлагает найти неизвестные
элементы трапеции, обозначенные буквами.

Устно решают предложенные задачи,
объясняя решение. В задаче (в) применяют теорему
Фалеса для доказательства того, что отрезки
длиной 3 и 7 являются средними линиями
треугольников.
2) Просит оценить первичное применение
знаний: если сами решили, то – “5”, если поняли
решение с чужих слов – “4”, в остальных случаях
– прочерк.
2) Ставят оценки за устное решение задач
в рабочей карте (графа “Первичное применение
знаний”).
2. Самостоятельная работа в тетрадях (Приложние 3)

Контролирует,
чтобы каждый решал самостоятельно. Тем, кто
испытывает затруднения, предлагает более легкую
работу.

Решают самостоятельную работу.
Сдают тетради на проверку.
VI. Подведение итогов урока
Вопросы:

– Что изучили на уроке?
– В чем испытывали затруднения?

Объявляет оценки наиболее активным учащимся.
Собирает рабочие карты.

Высказываются по предложенным
вопросам.

Ссылка на основную публикацию
2018