Основные формы учебной деятельности на уроках математики

У Василия Александровича Сухомлинского есть
очень известные слова: «Страшная опасность – это
безделье за партой; безделье шесть часов
ежедневно, безделье месяцы и годы. Это
развращает, морально калечит человека – и ни что
не может возместить того, что упущено в самой
главной сфере, где человек должен быть
тружеником – в сфере мысли».

Эти слова очень актуальны и в наше время. Не
секрет, что в последние годы все заметнее спад
интереса учащихся к школе. Это и понятно, ведь
учитель перестал быть единственным источником
знаний. С экранов телевизоров, со страниц книг,
газет, журналов, Интернета на детей обрушивается
мощный поток самой разнообразной информации.
Информации яркой, запоминающейся, интересной. В
связи с этим возрастает и усложняется социальная
роль учителя, повышаются требования к его
профессиональной компетентности. Особое
значение приобретают такие качества учителя как
способности осваивать новые концепции предмета,
новые педагогические технологии, а также широкий
кругозор в области содержания предмета и
методики его преподавания.

Наш традиционный учебно-воспитательный
процесс, безусловно, имеет право на
существование, он нами отработан и во многом
решает задачу обеспечения хорошего уровня
образования, но он характеризуется рядом
противоречий. К ним относятся противоречия между
фронтальными методами обучения и
индивидуальными формами и темпом учения, между, в
основном, информационной функцией учителя и
деятельностным характером учения. В связи с этим
возникает необходимость в применении новых
технологий обучения математике с использованием
методики педагогики сотрудничества.

Технологию педагогики сотрудничества
разработал профессор А.В. Ефремов. Под
педагогикой сотрудничества понимается
составная часть общей педагогики, позволяющая
организовать учебный процесс, способствующий
целостному представлению об изучаемом предмете
и сочетающий в себе деятельность обучаемых и
учителей. Педагогика сотрудничества – это
сближение основ наук с методами обучения, она
побуждает учащегося к творчеству, помогает
усвоению знаний учащимся вместе со всеми
учащимися. К основным принципам педагогики
сотрудничества относят: непременное сочетание
индивидуальной деятельности обучающегося с
парной, групповой и фронтальной деятельностью
учащихся [1].

Основной организационной формой массового
обучения математике в современной школе всегда
был и остается урок, имеющий немало
педагогических достоинств. Специфичность науки
выделяет урок математики из всей системы уроков,
которая предлагается в современном школьном
учебно-воспитательном процессе. Урок математики
обладает целым рядом специфичных особенностей.
Для него характерны и являются существенными
следующие признаки [2]:

  • содержание урока математики не является
    автономным, оно разворачивается с опорой на
    ранее изученное, подготавливая базу для освоения
    новых знаний, что связано со строгой логикой
    построения курса математики;
  • в процессе овладения системой математических
    знаний уделяется внимание развитию у учащихся
    логического мышления, умений рассуждать и
    доказывать;
  • при обучении математике должны быть созданы
    условия для того, чтобы каждый ученик мог усвоить
    на уроке главное в изученном материале,
    поскольку без базовой математической подготовки
    невозможна постановка образования современного
    человека;
  • в школе математика служит опорным предметом для
    изучения смежных дисциплин;
  • в процессе обучения математике теоретический
    материал осознается и усваивается в процессе
    решения задач, потому на уроках математики
    теория чаще всего не изучается в отрыве от
    практики.

В общеобразовательной школе сложились три
основные формы учебной работы на уроке:
фронтальная (общеклассная), групповая,
индивидуальная.

Фронтальной работе уделяется в дидактике
большое внимание. Необходимость таких занятий
обуславливается едиными учебными программами,
обязательными для изучения всеми учащимися, и
развитием индивидуальных способностей и
дарований, учащихся класса. При фронтальной
работе ученик проявляет себя как личность,
демонстрирует свои знания, эрудицию, память,
желание и умение трудиться в коллективе. Учитель
при этом ставит перед учащимися одну или
несколько общих, единых задач. В процессе их
решения учитель имеет возможность наблюдать и
оценивать общий настрой учащихся в работе, их
отношение к изучаемому материалу и
взаимоотношения друг с другом.

Однако эта форма работы имеет и свои слабые
стороны, так как она в определенной степени
усредняет задания по объему и рассчитана на
единый темп работы. Наиболее страдают при этом
учащиеся, выполняющие задания значительно
быстрее остальных (остается время), а также те,
кто работает в замедленном темпе (у них создается
нравственный дискомфорт). Не всегда на пользу
фронтальная работа и учащимся, которые не хотят
напрягать свои умственные усилия и пользуются
готовыми, прокомментированными решениями,
сделанными товарищами по классу. Фронтальная
работа при неудачной ее организации, создает
видимость коллективного труда хотя и силами
части учащихся, а не всеми учениками класса. Все
это показывает, что необходимо сочетание
фронтальной работы с другими формами
(индивидуальной и групповой) на различных этапах
разных типов уроков. Поскольку в условиях
большой наполняемости классов общеклассная
работа применяется широко, необходимо искать
пути ее дальнейшего совершенствования, например
при одном и том же задании классу помощь при его
выполнении оказывать различную, привлекать к
этому учеников-консультантов и т.д.

С целью оптимальной занятости учащихся на
уроке используются индивидуальные формы
занятий. Индивидуальная форма учебной работы на
уроке характеризуется высоким уровнем
самостоятельности учащихся. Её преимущества
состоят в том, что обучение в максимальной
степени соответствует уровню развития,
способностям и познавательным возможностям
каждого ученика. Индивидуальная форма работы
наиболее целесообразна при выполнении различных
упражнений и решении задач. Она успешно
применяется при программированном обучении, а
также с целью углубления знаний и восполнения,
имеющихся у учащихся пробелов в изучении
материала, при формировании умений и навыков.
Успех индивидуальной работы определяется
правильным подбором дифференцированных заданий,
систематическим контролем учителя за их
выполнением, оказанием своеобразной помощи в
разрешении возникающих у учащихся затруднений.

Индивидуальные занятия особенно важны для
школьников с негативным отношением к учебе.
Определяя индивидуальные учебные работы для
учащихся, потерявших веру в свои силы, учитель
исходит из того, что для них посильно. Необходимо
предварительно убедить ученика в посильности
выполнения задания. Это могут быть
карточки-инструкторы, карточки с пропусками
(особенно по геометрии) и т.д. Когда же задание
выполнено учеником, учитель должен заметить это,
поднять престиж учащегося в глазах класса.

Большое значение имеет подбор индивидуальных
учебных заданий для учащихся с усложненным
содержанием. Они важны в плане максимальной
мобилизации способностей школьника.
Индивидуальные задания применяются и для
развития познавательной деятельности –
подготовка докладов, семинаров, конференций и т.
д.

Эффективность применения индивидуальных форм
работы во многом определяется тем, насколько
хорошо учитель знает личностные качества
учащихся, уровень их знаний и умений, мотивы
учения, учебные возможности, индивидуальные
возможности. При этом необходимо четко
определять для себя и учащихся цели конкретного
задания, использовать ее не как эпизод, а как
продуманную, постоянно включаемую составную
часть урока на всех этапах учебного процесса.

Возможность работать в индивидуальном темпе
получают учащиеся при сдаче зачетов различных
видов (тематических и текущих, открытых и
закрытых). Задача учителя удачно подобрать
материал. Объем зачета, его обязательной части, а
также дополнительных заданий планируется так,
чтобы их выполнение было посильно успевающему
ученику в отведенное для зачета время.

Открытость требований, их посильность,
возможность повторно ответить неусвоенный
материал позволяет вовлечь учеников в процесс
учебного труда, повысить уверенность в
собственных силах. Вместе с тем, условия
организации зачетов приводят к тому, что ученику
уже не удается даром, без всяких усилий получить
положительную оценку. Многим из них приходится
упорно работать, чтобы добиться отметки
“зачтено”. Но эта работа дает результат, а
значит, и удовлетворение.

Изменяется отношение и к оценкам “4” и “5”,
повышаются требования к ученикам, претендующим
на их получение. При проведении тематических
зачетов необходимо соблюдать следующие
рекомендации: а) зачет рекомендуется проводить
на уроке (в старших классах 2 урока); б) проводить
его можно, как в устной, так и в письменной форме;
в) учеников надо специально готовить к зачету; г)
при пересдаче зачета допустимо, чтобы ученик
отчитывался только за те задания, которые он не
выполнил в предыдущий раз, а не за всю работу; д)
практика показала, что при любой форме
проведения зачетов наиболее эффективная такая,
когда ученик уже в ходе зачета узнает результат.

Индивидуальную работу целесообразно проводить
на всех этапах урока. При умелой организации
индивидуальная работа учащихся формирует у них
потребность и навыки самообразования.

Серьёзный недостаток индивидуальной формы
организации работы учащихся состоит в том, что
они практически не общаются друг с другом,
приобретаемый опыт самостоятельной
деятельности не становится достоянием
коллектива, не обсуждается вместе с товарищами
по классу и учителем. Поэтому индивидуальная
работа школьников на уроке должна сочетаться с
коллективными формами её организации. Наряду с
фронтальной и индивидуальной формами
организации работы учеников на уроке
применяется и такая коллективная форма, как
групповая работа учащихся.

Групповая работа учащихся может применяться
для решения почти всех основных дидактических
проблем: решения задач и упражнений, закрепления
и повторения, изучения нового материала. Как и
при индивидуальном обучении, в группах
организуется самостоятельная работа учащихся,
но выполнение дифференцированных групповых
заданий приучает школьников к коллективным
методам работы, а общение, как утверждают
психологи, является непременным условием
формирования правильных понятий, так как
позволяет освободиться от субъективности.

При групповой работе класс временно делится на
группы, которые создаются по мере необходимости
(по 4 чел., 2 чел., 6 чел.). В эти группы включаются
учащиеся с различными возможностями, что создает
условия для наиболее плодотворного обмена
информацией, осуществляя взаимопомощи.
Групповая форма учебной работы позволяет
учитывать особенности и запросы школьников и
выступает в качестве переходного звена,
соединяющего индивидуальное обучение с
коллективным.

В практике групповая работа состоит из
нескольких этапов:

  • подготовка учителем групповых заданий;
  • инструктирование школьников о работе;
  • обсуждение и составление плана выполнения
    задания;
  • распределение заданий, определение способов
    решений;
  • выполнение заданий.

Учащиеся работают самостоятельно, учитель
наблюдает, дает необходимый совет, учащиеся
осуществляют в группе взаимопроверку и контроль,
докладывают о результатах работы, идет
обсуждение, делаются окончательные выводы,
дается оценка работы групп и всего класса в
целом.

При работе группой наиболее подготовленный
ученик выступает в роли учителя, он обязательно
должен добиться, чтобы каждый из группы усвоил
материал. Такая форма работы используется на
разных этапах урока, даже при изучении нового
материала [3].

Математика представляет благодатный материал
для составления зачетных работ в четырех
вариантах. Приведем пример зачетной работы для
учащихся 11 класса по теме « Производная
логарифмической функции» и покажем, как ее
следует выполнять, используя методику
педагогики сотрудничества.

Вариант 1

Вывод формулы производной функции
Найдите, если: а), б). Укажите ООФ.

Вариант 2

Вывод формулы производной функциигде
Найдите, если: а), б). Укажите ООФ.

Вариант 3

Вывод формулы производной функции
Найдите, если: а), б). Укажите ООФ.

Вариант 4

Вывод формулы производной функциигде
Найдите, если: а), б). Укажите ООФ.

Фронтальное задание

Найдитеи
укажите ООФ, если:

Весь класс разбивается на группы из четырех
человек. Каждый ученик получает свое
индивидуальное задание и выполняет его. Затем
каждый ученик отвечает по своему заданию, а трое
остальных слушают его, затем, посоветовавшись,
выставляют ему оценку, с которой при проверке
соглашается или не соглашается учитель. При
выполнении фронтального задания он использует
результаты труда учащихся в группе, которые они
получили, выполняя индивидуальные задания.

Если задания зачетной работы не должны быть
сложными, то фронтальные задания – это задачи
повышенной трудности. Для того чтобы их решить,
надо использовать то, что встречалось в зачетной
работе: правила дифференцирования степенных,
тригонометрических и логарифмических функций,
знания области определения логарифмической и
иррациональной функций [1].

Методы педагогики сотрудничества применяются
на протяжении всего занятия: каждый учащийся
сначала выполняет индивидуальное задание, затем
отвечает и выслушивает своих товарищей по
группе, это позволяет ему повторить весь
изученный блок материала. Результаты зачетной
работы каждого члена группы находят свое
применение при выполнении фронтального задания.

Групповые занятия по математике дают хорошие
результаты и в образовательном и в
воспитательном отношении. В процессе таких
занятий сплачивается и развивается ученический
коллектив класса. Почти все учащиеся проявляют
интерес к групповым занятиям, которые прививают
школьникам навыки делового общения в учебной
деятельности. На любом традиционном уроке
подсказки, желание помочь товарищу решительно
пресекаются, а урок в группах одной из своих
целей имеет развитие сотрудничества.

Исключительно эффективна групповая
организация работы учащихся при подготовке и
проведении тематических учебных конференций,
диспутов, докладов, семинаров по темам, выходящим
за рамки учебных программ, за рамки урока.

Достоинства групповой организации учебной
работы учащихся на уроке очевидны. Результаты
совместной работы школьников весьма ощутимы как
в приучении их к коллективным методам работы, так
и формировании положительных нравственных
качеств личности.

Групповая форма несет в себе и ряд недостатков.
Среди них наиболее существенными являются
следующие: учащиеся в группе не всегда в
состоянии самостоятельно разобраться в сложном
учебном материале и избрать самый экономный путь
его изучения. В результате слабые ученики с
трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в
более трудных, оригинальных заданиях.

Фронтальная, групповая и индивидуальная формы
работы учащихся по-разному способствуют
реализации образовательных и воспитательных
задач. Поэтому необходимо рациональное их
сочетание, обоснованный и продуманный выбор
учителем той или иной формы с учетом
особенностей учебного предмета, содержания
изучаемого материала, методов обучения,
особенностей класса и отдельных учащихся. Только
сочетание этих форм, выбор наиболее оптимальных
вариантов этого сочетания дает ожидаемый
положительный результат. При всех формах
организации учебной работы учащихся на уроке
большое значение имеет характер отношений между
участниками процесса обучения: учителем и
учащимися и между самими учениками.
«Эффективность учебной деятельности учащихся, –
писал И.М. Чередов, – зависит от их контактов друг
с другом и учителем. На уроке, семинаре и других
формах обучения проводится организация учащихся
как коллектива, занимающегося совместной
учебной деятельностью. Весьма важно, каков общий
настрой, отношение к учителю, как осуществляются
взаимные контакты».

Проблемы повышения эффективности урока, то
есть достижений поставленных целей – одна из
важнейших в современной дидактике и
практической работе школ. Современный этап
совершенствования урока характеризуется
изучением особенностей основной формы
организации обучения в новых условиях, когда
показатели эффективности уроков не
ограничиваются исключительно уровнем
полученных учащимися знаний, а включают степень
овладения ими познавательными умениями и
навыками, формирования и развития их
познавательных интересов.

Литература:

  1. Интернет-ресурс: Дмитриева И.В.Современные
    технологии преподавания математики в высшей
    профессиональной школе. Казанский
    государственный технологический университет.
  2. Манвелов С.Г. Конструирование современного
    урока математики [Текст] / С. Г. Манвелов.– М:
    Просвещение, 2005. – 175 с.
  3. Интернет-ресурс: Скрипка Н.П.Воспитание
    сознательной дисциплины на уроках математики.

Следующий: