Элективный курс Математика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ в 10–11-м классе

Пояснительная записка

Элективный курс «Математика и ИКТ»
реализуется за счет часов вариативной части
учебного плана (школьный компонент) и направлен
на расширение знаний по учебному предмету
«Математика» и формирование метапредметных
компетенций, предусмотренных в рамках ФГОС 2004г.
(приказ Министерства образования и науки РФ от
05.03.2004 №1089).

В ЕГЭ по математике за курс средней
школы представлены задания, выполнение которых
показывает наличие у выпускников
общематематических навыков — задания базового
уровня (в основном это материал 5 — 9 кл.), а также
задания для проверки знаний на уровне требований
вузов к абитуриентам.

Содержательные линии математики,
изучаемые в 10-11 классах, представлены в ЕГЭ
несколькими заданиями в I части и 2/3 заданий — во
второй части; значимая часть тестов — задания
базового уровня.

Анализ остаточных знаний по предмету
показал, что уровень свободного владения
материалом, освоенным в 5-9 классах, недостаточен
и требует более глубокого повторения ряда тем
учебного материала. Время на повторение
изученного, предусмотренное программой 10-11
классов, не всегда позволяет в достаточной
степени подготовить учащихся к государственной
(итоговой) аттестации.

Увеличение умственной нагрузки на
уроках математики заставляет учителя задуматься
над тем, как поддержать у учащихся активность и
мобильность на протяжении всего урока, а также
сформировать устойчивый интерес к изучаемому
предмету, повысить уровень мотивации в его
освоении. Использование ИКТ является
эффективной формой обучения, активизирующей
учебную деятельность школьников.

Разработанная программа элективного
курса предусматривает максимальное
использование ИКТ на уроках.

Цель элективного курса «Математика и
ИКТ»: создание на уроках личностно
ориентированной среды через интеграцию
математики и ИКТ для систематизации и
закрепления знаний и умений обучающихся по
математике.

Задачи:

  • формирование устойчивой мотивации к учебной
    деятельности;
  • систематизация знаний, умений и навыков по
    математике, формирование компетенций, повышение
    степени владения обучающимися предметным
    инструментарием;
  • формирование социальной активности,
    коммуникативной культуры;
  • формирование потребности в самопознании и
    саморазвитии;
  • развитие умений работы с различными видами
    информации и ее источниками.

В основу педагогического процесса
положена технология личностно ориентированного
обучения и дидактические принципы разнообразия,
вариативности, гибкости, открытости, свободы
выбора.

Программа составлена в соответствии с
Федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта среднего (полного)
общего образования.

В работе использованы УМК
Г.В.Дорофеева (5-9 класс), УМК С.М.Никольского (10-11
класс), УМК Л.С.Атанасяна (7-9 класс, 10-11 класс),
контрольно-измерительные материалы подготовки
выпускников общеобразовательных учреждений для
проведения в 2012 году ЕГЭ, подготовленных ФИПИ.

Программа рассчитана на 2 года в объеме
70 часов (1 час в неделю) в 10-11 классах.

Элективный курс предназначен для
учащихся 10-11 классов, изучающих математику на
базовом и профильном уровне, имеющих средний
уровень математической подготовки (класс
сформирован из учащихся разных школ, с различным
уровнем знаний).

При организации учебного процесса
используются модульная и проектная технологии.
Весь курс разбит на 6 модулей, циклично-спирально
изучающихся в каждой четверти.

Предполагаемые формы работы: обзорная
лекция, фронтальный опрос по теории, практикум по
решению задач, презентации по теме, проверочные
работы, самостоятельная работа с
информационными и методическими материалами,
проекты, тесты (в том числе в режиме онлайн
СтатГрад, с использованием открытого банка
данных).

Формы контроля: четвертная и
полугодовая работы (формат ЕГЭ). Формы
организации контроля: учительский контроль,
взаимоконтроль, самоконтроль.

Средства обучения: дидактические
материалы, мультимедийные средства, справочная
литература.

О результативности и эффективности
разработанного курса повторения учебного
материала будет свидетельствовать, в том числе,
успешная сдача выпускниками ЕГЭ по математике.

Содержание обучения

Алгебра (10 часов)

  • Числа, корни, степени. Преобразование
    выражений, включающих арифметические операции,
    степени, корни.

  • Основы тригонометрии (синус, косинус,
    тангенс, котангенс угла и числа). Основные
    тригонометрические тождества, формулы
    приведения, синус (косинус) суммы и разности двух
    углов, синус (косинус) двойного угла.
    Преобразование тригонометрических выражений.
    Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование
    логарифмических выражений.

  • Модуль (абсолютная величина) числа.

Уравнения и неравенства (18 часов)

  • Квадратные, рациональные,
    иррациональные, тригонометрические,
    показательные, логарифмические уравнения и
    неравенства. Равносильность уравнений,
    неравенств, систем уравнений и неравенств.
    Решение систем уравнений (подстановка,
    алгебраическое сложение, введение новых
    переменных). Использование свойств и графиков
    функций при решении уравнений, неравенств,
    систем. Изображение на координатной плоскости
    множества решений уравнений с двумя переменными
    и их систем, неравенств с двумя переменными и их
    систем.

  • Применение математических методов
    для решения содержательных задач из различных
    областей науки и практики. Интерпретация
    результата, учет реальных ограничений.

Функции (12 часов)

  • Функция, область определения,
    множество значений функции. Графики функции.
    Графики основных элементарных функций и их
    свойства. Примеры функциональных зависимостей в
    реальных процессах и явлениях. Элементарное
    исследование функций (монотонность, четность,
    периодичность, ограниченность, точки экстремума,
    наибольшее и наименьшее значения функции).

Начала математического анализа (5
часов)

  • Понятие производной, геометрический
    и физический смысл производной, вторая
    производная и её физический смысл. Правила
    вычисления производной и формулы производных
    основных элементарных функций.

  • Уравнение касательной к графику
    функции. Исследование функций с помощью
    производной

  • Примеры использования производной
    для нахождения наилучшего решения в прикладных,
    в том числе, социально экономических задачах

Геометрия (15 часов)

  • Планиметрия (треугольник,
    параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
    трапеция, окружность, круг).

  • Прямые и плоскости в пространстве
    (параллельность и перпендикулярность прямых,
    прямой и плоскости, плоскостей)

  • Многогранники, тела и поверхности
    вращения.

  • Измерение геометрических величин
    (величина угла, соответствие между величиной
    угла и длиной дуги окружности; угол между
    прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
    между плоскостями; длина отрезка, ломаной,
    окружности, периметр многоугольника; расстояние
    от точки до прямой, до плоскости, между
    параллельными и скрещивающимися прямыми, между
    параллельными плоскостями; площади плоских
    фигур; объёмы призм и тел вращения).

  • Координаты и векторы.

Элементы комбинаторики, статистики, теории
вероятностей (8 часов)

  • Табличное и графическое представление данных.
    Числовые характеристики рядов данных.
    Вероятности событий. Примеры использования
    вероятностей и статистики при решении
    прикладных задач.

Требования к уровню подготовки выпускников

  • Уметь применять изученный материал в ходе
    вычислений и преобразований, уметь решать
    уравнения и неравенства, выполнять действия с
    функциями, выполнять действия с геометрическими
    фигурами, координатами и векторами.
  • Уметь строить и исследовать простейшие
    математические модели
  • Уметь использовать приобретенные знания и
    умения в практической деятельности и
    повседневной жизни.
  • Обладать навыками в области использования
    информационно-коммуникационных технологий.

Литература

1. Федеральный образовательный стандарт
основного общего и среднего (полного)
образования, утвержденный приказом МО РФ от 5
марта 2004 года

2. Дорофеев Г. В. Алгебра 7 кл., 8кл., 9кл. Учебник
для общеобразовательных учреждений, М.:
Просвещение, 2010.

3. Никольский С. М. Алгебра и начала анализа 10 кл.,
11 кл. Учебник для общеобразовательных
учреждений, М.: Просвещение, 2010

4. Атанасян Л. С. Геометрия 7-9 кл., геометрия 10-11
кл. Учебник для общеобразовательных учреждений,
М.: Просвещение, 2010.

5. Самое полное издание типовых вариантов
заданий ЕГЭ 2011 года. И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин,
ФИПИ ООО «Издательство Астрель 2010 год под
редакцией А.Л. Семенова и И. К. Ященко»

6. Единый государственный экзамен 2011
математика. Универсальные материалы для
подготовки учащихся. ФИПИ под редакцией А. Л.
Семенова и И. К. Ященко. «Интелект Центр» 2011 год

7. Математика, сентябрь 2011-январь 2012. А. Корянов,
А. Прокофьев. Готовим к ЕГЭ хорошистов и
отличников

8. Савельева И. Среда «Живая геометрия».
Компьютер на уроке математики. Математика №15 2010
год

9. Могилев А. В. Интернет-проекты в системе
образования. Справочник заместителя директора
школы, №9 2008 год

10. Официальные сайты:

  • www.ege2012.mioo.ru
  • www.mathege.ru
  • www.ege.edu.ru

Тематическое планирование к Рабочей программе
элективного курса «Математика и ИКТ»
(подготовка к ЕГЭ) 10-11 класс представлено в Приложении.

Следующий: