экзаменационные билеты по математике 6 класс

Билет № 1

Какие числа называются натуральными, какие целыми.

Что называется отношением двух чисел? Что такое пропорция? Сформулируйте свойство пропорции.

Расположите в порядке возрастания дроби:

Решить задачу:

Чтобы доставить нефть из Тюмени на Сахалин, её надо везти поездом 7150 км и по морю 550 км. После того как была построена Байкало –Амурская магистраль, путь сократился на 1000 км. На сколько процентов сократился путь?

Билет № 2

Что такое система координат? Координатная плоскость, координаты точки?

Какая геометрическая фигура называется углом? Виды углов? Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным? Постройте такие треугольники.

Вычислить:

Решить задачу:

Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч.

Билет № 3

Запишите формулу пути. Что обозначают буквы, входящие в ее состав. Как найти скорость, время?

Что такое процент? Как найти один процент от величины? Как найти 2%, 17%, n% от величины.

Вычислить:

Решить задачу:

Постройте на координатной плоскости треугольник СDE, если С (-6; -2), D (3; 1), Е (3;-2).Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.

Билет № 4

Запишите формулу длины окружности и площади круга. Что обозначают буквы, входящие в ее состав.

Как сложить (вычесть) обыкновенные дроби с разными знаменателями? (алгоритм). Как разделить смешанное число на смешанное число.

Вычислить:

Решить задачу:

В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну.

Билет № 5

Запишите формулу площади прямоугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Определение НОК. Алгоритм отыскания НОК.

Вычислить:

Решить задачу:

Расстояние между городами А и В равно 450 км. Из А в В вышла грузовая машина. Спустя 2 часа навстречу ей из В вышла легковая автомашина. Скорость грузовой автомашины 60 км/ч, а скорость легковой в 1,5 раза больше. Через сколько часов после своего выхода легковая автомашина встретит грузовую.

Билет № 6

Как сравниваются обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями?

Определение НОД. Алгоритм отыскания НОД.

Вычислить: — ; -0, 468 : (-0,09)

Решить задачу: В районе зерновыми культурами занято 52,5 км 2 . Рожь занимает , а пшеница – всех посевов. Остальную часть занимает ячмень. Сколько гектаров занимает ячмень?

Билет № 7

Какая обыкновенная дробь называется правильной; неправильной. Как перевести смешанное число в неправильную дробь? Как перевести неправильную дробь в смешанное число?

Какая обыкновенная дробь называется правильной; неправильной. Как перевести смешанное число в неправильную дробь? Как перевести неправильную дробь в смешанное число?

Вычислить: — 20,5(- 46); : (- 3).

Решить задачу: Собрали 72,8 т фруктов. Половину этих фруктов отправили в магазины, четверть – в школы и детские сады, а остальные заложили на хранение поровну в 4 холодильника. Сколько тонн фруктов заложили в каждый холодильник.

Билет № 8

Какие числа называются противоположными, взаимно обратными, простыми, составными? Приведите примеры таких чисел.

Какие слагаемые называются подобными, как привести подобные слагаемые?

Решить уравнение: 3(y — 5) – 2( y — 4) = 8

Решить задачу:

За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько кг апельсинов было продано в первый день?

Билет № 9

Как сравнить два числа на координатной прямой? Как сравнить положительное и отрицательное число? Как сравнить нуль и положительное число, нуль и отрицательное число? Как сравнить два отрицательных числа.

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс; минус; если перед ними стоит числовой коэффициент.

Упростить: 5m- (3m + 5) + 2(2m — 4)

Решить задачу:

Кофейник и две чашки вмещают 740г воды. В кофейник входит на 380 г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник.

Билет № 10

Как сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями. Как перемножить две обыкновенные дроби? Как разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь?

Как сложить два числа разных знаков? (алгоритм)

Решить уравнение: =

Решить задачу: на координатной плоскости начертите треугольник МКР, если М (-5;5), К (-4;9), Р (5;10). Измерьте транспортиром углы этого треугольника.

Билет № 11

Как сложить (вычесть) две десятичные дроби? Как умножить десятичную дробь на десятичную дробь. Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу?

Как сложить два отрицательных числа? (алгоритм)

Вычислить: 0, 769 + 42, 389

425 – 2, 647

Решить задачу:

В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день — остальные 216 га. Определите площадь участка.

Билет № 12

Как разделить десятичную дробь на разрядную единицу? Какие прямые называются параллельными, какие перпендикулярными? Постройте такие прямые.

Что такое модуль числа?

Найти : от 12; 0,4 от 30; 42% от

Решить задачу:

Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля., во второй день – 60% остатка, а в третий день – остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?

Билет № 13

Какое число называется четным, нечетным. Сформулируйте признаки делимости на 2,3,4,5,9, 10,25.

Сформулируйте алгоритм решения линейного уравнения.

Найти всю величину, если: равны 36; 40% равны 200; если 0,7 равны 280.

В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй – 53% всех тетрадей, а в третий – остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

Билет № 14

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь, как разделить десятичную дробь на разрядную единицу?

Какое уравнение называется линейным. Как такое уравнение решается? Сформулируйте свойства корней уравнения.

Решить уравнение: х = —

Решить задачу с помощью пропорции: Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?

Билет № 15

Сформулируйте основное свойство дроби. Что значит сократить дробь?

Сформулируйте основное свойство дроби. Что значит сократить дробь?

Найти значение выражений: — 8 –5; 240: -80; 0,1 -10; — 2,3 + 3,7

Решить задачу: В бассейн налили 1400м3 воды, что составило 35% объема всего бассейна. Чему равен объем всего бассейна?

Предыдущий:

Следующий: